ในลำดับของตัวเลข n ตัว ( มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง n ไม่ซ้ำกัน ) รูปแบบหนึ่งๆ เราจะกำหนดค่าความสับสนของลำดับคือ จำนวนของคู่อันดับ      ( i , j ) ที่ i < j แต่ตำแหน่งของเลข i นั้นอยู่ข้างหลัง j กล่าวคือเป็นคู่ของตัวเลขที่เลขมากกว่าอยู่ข้างหน้าเลขที่น้อยกว่า

                        ตัวอย่างเช่น          ลำดับ 4 1 5 3 2 มีค่าความสับสนเป็น 6 คือ (4,1) (4,3) (4,2) (5,3) (5,2) และ (3,2)
                                                ลำดับ 2 4 1 5 3 มีค่าความสับสนเป็น 4 คือ (2,1) (4,1) (4,3) และ (5,3)

            กำหนดค่า n และ k จงหาจำนวนของรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยนเลข 1 ถึง n เพื่อให้มีค่าความสับสนของลำดับเป็น k

ข้อมูลนำเข้า

บรรทัดแรกและบรรทัดเดียวประกอบด้วยจำนวนนับ n และ k ( 1 < n , k < 10 000 )

ข้อมูลส่งออก

บรรทัดแรกและบรรทัดเดียวแสดงค่าจำนวนของรูปแบบการเรียงสับเปลี่ยนเลข 1 ถึง n เพื่อให้มีค่าความสับสนของลำดับเป็น k โดยหากคำตอบมีค่ามากกว่า 2012 ให้แสดงค่าเศษที่ได้จากการหารคำตอบด้วย 2012 ( นั่นก็คือการ mod ด้วย 2012 )

หมายเหตุ

          30% ของชุดทดสอบทั้งหมด n และ k < 10
            70% ของชุดทดสอบทั้งหมด n และ k < 1000
            100% ของชุดทดสอบทั้งหมด n และ k < 10 000

โจทย์โดย : สรวิทย์  สุริยกาญจน์ ( PS.int )

ที่มา : ศูนย์ สอวน. โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์