นิยาม: ลำดับไอโอโอไอ (IOOI sequence) คือลำดับของจำนวนเต็มบวกที่ทุกจำนวนหารด้วย 1001 ลงตัว ซึ่งลำดับจะมีความยาวเท่าไรก็ได้

ตัวอย่างเช่น (1001, 5005, 8008) และ (123123, 20020, 97097, 20020) เป็นลำดับไอโอโอไอ แต่ (3003, 987, 1001) และ (5000, 333333, 1234, 75) ไม่เป็นลำดับไอโอโอไอ

งานของคุณ
จงเขียนแกรมเพื่อรับค่า N และ K แล้วคำนวณว่ามีลำดับไอโอโอไออยู่ทั้งหมดกี่ลำดับ ที่แต่ละจำนวนในลำดับเป็นตัวประกอบของ 1001^K และผลคูณของทุกจำนวนในลำดับมีค่าเท่ากับ 1001^N

ข้อมูลนำเข้า
มีบรรทัดเดียว ซึ่งระบุจำนวนเต็ม N และ K (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

ข้อมูลส่งออก
มีบรรทัดเดียว แสดงจำนวนของลำดับไอโอโอไอทั้งหมดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข

หากคำตอบที่ได้มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 2553 ให้พิมพ์เศษจากการหารคำตอบที่ได้ด้วย 2553

การให้คะแนน
15% ของข้อมูลทดสอบ จะมี N ≤ 100
50% ของข้อมูลทดสอบ จะมี N ≤ 2,500

ที่มา
การแข่งขัน IOI Thailand League เดือนกรกฏาคม 2553
โจทย์โดย: สุธี เรืองวิเศษ